1500 तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
हमने Lichess के 570 असली रेटिंग इतिहास पढ़े। असल में खेले गए दिनों के हिसाब से लगभग तीन हफ़्ते, जो छह महीने के कैलेंडर में बिखरे हैं — और आधे खिलाड़ियों को यह चढ़ाई करनी ही नहीं पड़ी।
इस सवाल में एक पेच है जिसका ज़िक्र कोई नहीं करता। Lichess पर नए खाते को पहले ही दिन 1500 दे दिया जाता है, इसलिए हमने जिन खिलाड़ियों को मापा उनमें से आधे — 570 में से 287 — का पहला दर्ज रेटिंग पहले से ही उस स्तर पर या उससे ऊपर है। वे 1500 तक पहुँचे नहीं, उन्हें दिया गया, और फिर पता चला कि वे उसे टिका पाते हैं या नहीं। इस नमूने में दर्ज पहले रेटिंग की माध्यिका 1514 है, और यही वह शुरुआती रेखा है जो आँकड़ों में से झलकती है। असली सवाल इसलिए दूसरे आधे हिस्से का है: वे खिलाड़ी जिनकी रेटिंग 1500 से नीचे जाकर ठहरी और जिन्हें चढ़ना पड़ा। Chess.com लोगों को नीचे से शुरू कराता है, इसीलिए वही सवाल वहाँ अलग जवाब देता है, और इसीलिए आपने जो अकेला आँकड़ा पढ़ा है वह शायद किसी और साइट के बारे में है।
| पड़ाव | जिन्हें चढ़ना पड़ा | पहुँचने वालों का हिस्सा | खेले गए दिन | बीते दिन |
|---|---|---|---|---|
| 1,200 | 88 | 90.9% | 21 | 133 |
| 1,400 | 226 | 79.2% | 13 | 110 |
| 1,500 | 283 | 71.4% | 19 | 180 |
| 1,600 | 332 | 62.3% | 25 | 160 |
| 1,800 | 462 | 44.6% | 24 | 160 |
| 2,000 | 544 | 23% | 46 | 312 |
दो घड़ियाँ हैं, और उनके बीच का फ़ासला ही अधिकांश उत्तर है। 1500 तक पहुँचने में माध्यिका के हिसाब से 19 ऐसे दिन लगे जिनमें खिलाड़ी ने सचमुच खेला, और 180 कैलेंडर दिन। यानी छह महीनों में फैली तीन हफ़्ते से कम की शतरंज। इस सवाल का ख़राब जवाब ठीक यहीं बनता है: “छह महीने” लंबी मशक्कत जैसा लगता है, “उन्नीस दिन” दो हफ़्ते की मेहनत जैसा, और दोनों उन्हीं लोगों की बात कर रहे हैं। फिर तीसरा स्तंभ पढ़िए, जो आम तौर पर ग़ायब रहता है। जिन खिलाड़ियों को 1500 तक चढ़ना पड़ा, उनमें से 71% पहुँचे। 1800 से नीचे वालों में से आधे से भी कम। 2000 से नीचे वालों में से 23% — यानी 2000 तक का माध्य समय उन चार में से एक की बात करता है जो पहुँचा, और बाक़ी तीन के बारे में कुछ भी नहीं कहता।
इस नमूने में दर्ज पहले रेटिंग की माध्यिका 1,514 है, और इनमें से 50.4% खिलाड़ी उसी पहले दिन 1500 या उससे ऊपर थे जिस दिन उनके इतिहास में पहला बिंदु आता है — क्योंकि Lichess नया खाता वहीं से शुरू कराता है।
दो सीमाएँ जानने लायक़ हैं। ये वे लोग हैं जो अरीना टूर्नामेंट में उतरते हैं, इसलिए ये किसी आम खाते से ज़्यादा खेलते हैं; इनकी मौजूदा ब्लिट्ज़ रेटिंग दसवें प्रतिशतक पर लगभग 1310 से नब्बेवें पर 1975 तक जाती है, जो असली फैलाव है पर हर उस व्यक्ति का यादृच्छिक नमूना नहीं जिसने कभी साइन अप किया। और जो किसी पड़ाव तक नहीं पहुँचे उनका काम ख़त्म नहीं हुआ: आठ महीने से खेल रहा कोई व्यक्ति अगले साल 1800 पार कर सकता है, इसलिए यहाँ का हर हिस्सा एक न्यूनतम है, फ़ैसला नहीं। तालिका जो तय कर देती है वह इस चीज़ का आकार है। प्रगति सदस्यता के महीनों में नहीं, बोर्ड पर बिताए दिनों में मापी जाती है, और “कितना समय लगता है” का ईमानदार जवाब है: “लगभग बीस खेलने के दिन, अगर आप उन दस में से सात में हैं जो पहुँचते हैं।”
सामान्य प्रश्न
क्या 1500 अच्छा है?
Lichess पर यह लगभग बीच है, और ठीक इसीलिए साइट आपको वहीं से शुरू कराती है। यह Chess.com का या बोर्ड का 1500 नहीं है — वे अलग पैमाने हैं, और एक ही खिलाड़ी हर एक पर अलग संख्या रखता है। अगर आप अपनी संख्या को उस आबादी के सामने रखकर देखना चाहते हैं जहाँ से वह आई है, तो इस साइट का बाक़ी हिस्सा यही करता है।
मैं एक साल से खेल रहा हूँ और अब तक नहीं पहुँचा।
तो आप बिलकुल सामान्य संगत में हैं: इस नमूने में 1500 से नीचे शुरू करने वाले 29% खिलाड़ी भी नहीं पहुँचे थे। अपने बारे में कोई नतीजा निकालने से पहले दोनों घड़ियाँ देखिए — बीस बाज़ियों वाला एक साल का खाता एक साल की शतरंज नहीं है, और रेटिंग को हिलाने वाली चीज़ बोर्ड पर बिताए दिन हैं, साइन अप के बाद के महीने नहीं।
1200 तक पहुँचने में 1400 से ज़्यादा समय क्यों लगता है?
क्योंकि वे दोनों पंक्तियाँ अलग लोगों का वर्णन करती हैं। पहली में सिर्फ़ वही खिलाड़ी आते हैं जिनकी रेटिंग 1200 से नीचे गिरी, और 1500 से शुरू करके इतना नीचे आया व्यक्ति उससे कठिन दौर में है जो 1350 पर ठहर गया। हर पंक्ति अपनी अलग आबादी है, और इसीलिए समय एक साफ़ सीढ़ी नहीं बनाते जबकि हिस्से बनाते हैं।
Lichess के 570 ब्लिट्ज़ रेटिंग इतिहास से गिना गया, जो 6 समाप्त हो चुके खुले अरीना टूर्नामेंटों से लिए गए और पहले स्थान से आख़िरी तक पढ़े गए; हर इतिहास में कम से कम 20 दिन की दर्ज रेटिंग हलचल है। खेले गए दिन उन दिनों को गिनते हैं जब रेटिंग वाक़ई हिली। 2026-08-02 को मापा गया; कोई उपयोगकर्ता नाम प्रकाशित नहीं किया जाता, केवल गणनाएँ और माध्यिकाएँ।